Pengendalian mutu / kualitas

BAB II LANDASAN TEORI 1. Pengertian dan Sifat Kualitas Kualitas merupakan suatu istilah relatif yang sangat bergantung pada situasi. Ditinjau dari pandangan konsumen, secara subjektif orang mengatakan kualitas adalah sesuatu yang cocok dengan selera. Ada juga yang mengatakan barang atau jasa yang memberikan manfaat pada pemakai. Kualitas barang atau jasa dapat berkenaan dengan kendala, ketahanan, waktu yang tepat, penampilannya, integritasnya, kemurniannya, individulitasnya atau kombinasi dari berbagai faktor tersebut. Pengertian kualitas dapat berbeda pada setiap orang dan pada waktu khusus dimana kemampuannya, kinerjanya, kendalanya, kemudahan pemeliharaanya dan karakteristiknya dapat diukur (Juran, 1998). Dalam istilah perbendaharaan Internasional Organitation of Standardization (ISO) kualitas adalah keseluruhan ciri dan karakteristik produk atau jasa yang kemampuannya dapat memuaskan kebutuhan, baik yang dinyatakan secara tegas maupun tersamar (Brian, 1993). Ditinjau dari sudut pandang produsen, kualitas dapat diartikan sebagai kesesuaian dengan spesifikasinya (Juran, 1962;Krajewski, 1987). Kesesuaian mencakup beberapa unsur yaitu : a. Sesuai dengan spesifikasi fisiknya seperti kekerasan, teknologi. b. Sesuai dengan prosedurnya. c. Sesuai dengan persyaratannya. Karakteristik produk sangat dipengaruhi oleh seluruh proses operasi, mulai dari kualitas bahan baku, keterampilan dan kemampuan tenaga kerja, peralatan hingga faktor-faktor yang mendukung sistem operasi seperti sistem penjadwalan, persediaan dan sistem logistik. Pada umumnya diasumsikan bahwa konsumen hanya menginginkan produk yang berkualitas tinggi. Dalam keadaan tertentu asumsi seperti ini dapat berlaku jika harga dan karakteristik lain dapat dipertahankan pada tingkat yang tepat, jika tidak para konsumen akan menerima produk yang berkualitas lebih rendah. Pengawasan kualitas barang lebih mudah dilakukan jika didapatkan dengan pengawasan kualitas jasa. Dalam hal ini terdapat tiga ukuran kualitas yang dapat digunakan untuk barang. 1. Kualitas Desain (Design Quality) Kualitas desain barang sangat berhubungan dengan sifat-sifat keunggulan pada saat barang mula-mula diimpikan. Hal ini merupakan refleksi dari riset pasar yang intesif untuk memastikan kebutuhan pasar dan kemudian menyesuaikannya. Kualitas desain dipengarhi oleh : • Kualitas input • Teknologi yang digunakan • Kualitas tenaga kerja dan manajer 2. Kualitas Penampilan (Performamce Quality) Aspek ini mencakup performa produk di masa yang akan datang, yang dipengaruhi oleh dua faktor yaitu : • Keadaan produk (reability of product) yang berhubungan dengan waktu penggunaan sebelum terjadi kerusakan. • Perawatan produk (maintenance of product) yang berhubungan dengan kemampuan mereparasi dan mengganti dengan cepat produk yang rusak. 3. Kualitas Yang Memenuhi (Comformance Quality) Berhubungan dengan apakah produk yang dihasilkan memenuhi spesifikasi yang telah ditetapkan atau yang diharapkan, dengan kata lain sejauh mana kualitas suatu produk dapat dicapai. Terdapat tiga faktor yang mempengaruhi comformance quality yaitu: • Usia teknik produk (technical life of product) • Pengaruh produk (impact of product) • Ketepatan produk (accuracy of prodct) Pengukuran kualitas jasa lebih sulit, karena beberapa alasan yaitu jasa lebih bersifat abstrak, jasa bersifat sementara, lebih bersifat subjektif. Metode tradisional yang dapat digunakan untuk mengendalikan kualitas jasa adalah dengan menetapkan tujuan atau standar yang tepat dijadikan sebagai petunjuk para karyawan dalam aktivitasnya. 2. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kualitas Secara umum faktor yang mempengaruhi kualitas adalah : a. Fasilitas operasi seperti kondisi fisik bangunan b. Peralatan dan perlengkapan c. Bahan baku atau material d. Pekerjaan ataupun staf organisasi Secara khusus faktor yang mempengaruhi kualiatas adalah sebagai berikut : a. Pasar atau tingkat persaingan, dimana semakin tinggi tingkat persaingan maka akan memberi pengaruh pada perusahaan untuk menghasilkan produk yang berkualitas. b. Tujuan organisasi, yaitu apakan perusahaan bertujuan untuk menghasilkan volume output yang tinggi, barang yang berharga rendah atau barang yang berharga mahal atau eksklusif. c. Testing produk, dimana testing yang kurang memadai terhadap produk yang dihasilkan dapat mengungkapkan kekurangan yang terdapat pada produk.
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah kualitas merupakan salah satu bagian penting dan perlu mendapatkan perhatian yang serius bagi manajer dalam menjalankan strategi operasinya. Dalam era global competition yang akan datang akan terjadi kecendrungan proses pengembangan produk yang lebih baik, lebih canggih, lebih berkualitas dan lebih murah jika dibandingkan dengan produk sebelumnya sebagai akibat perubahan yang begitu cepat dalam bidang teknologi. Operasi pabrik dalam era globalisasi dituntut untuk menjadi unggulan dalam daya saing maupun unggulan dalam kualitas produk. Kecendrungan tersebut perlu diantisipasi melalui kemitraan dengan para pemasok atau supplier suku cadang komponen dengan standar kualitas sesuai yang diinginkan. Manajemen kualitas yang efektif menghendaki agar suplier dapat menunjukkan bukti bahwa keseluruhan komponen yang mereka pasokkan memenuhi standar kualitas tertentu. Oleh karena itu perusahaan harus memperhatikan teknik-teknik pengawasan kualitas untuk menentukan apakah akan menerima atau menolak suatu komponen yang akan dikirim oleh para suplier. Disamping memperhatikan kualitas pada komponen, manajemen kualitas yang efektif menghendaki pula agar tidak meneruskan kepada para konsumen, untuk itu diperlukan pengawasan kualitas agar dapat mengurangi jumlah produk cacat yang ditimbulkan oleh sistem operasi perusahaan. Perusahaan perlu memonitor keandalan kualitas dari komponen yang diterima maupun produk yang dihasilkan sesuai dengan spesifikasinya. Hai ini dikarenakan oleh, pertama, dunia bisnis pada umumnya belum menyadari keuntungan dari keandalan kualitas. Kendatipun sudah diketahui perusahaan belum bisa menunjukkan bukti bahwa para suplier mereka memiliki kualitas yang terkontrol, akibatnya perusahaan harus memonitor kualitas komponen atau bahan yang masuk ke perusahaan. Kedua, yang berkaitan dengan pengawasan proses. Teknik pengawasan kualitas digunakan untuk mengidentifikasi masalah-masalah dalam keandalan kualitas dan memebant memberikan pemecahannya. Teknik ini mampu untuk memberikan bukti dan jaminan kepada para konsumen bahwa produk atau komponen yang dihasilkan memiliki kualitas yang terkontrol. Teknik pengawasan proses tidak hanya dapat digunakan untuk menilai tingkatan keandalan kualitas, tetapi dapat juga digunakan untuk mencegah timbulnya masalah-masalah kualitas secara dini yang diakibatkan oleh kesalahan-kesalahan proses operasi. BAB II LANDASAN TEORI Pengertian dan Sifat Kualitas Kualitas merupakan suatu istilah relatif yang sangat bergantung pada situasi. Ditinjau dari pandangan konsumen, secara subjektif orang mengatakan kualitas adalah sesuatu yang cocok dengan selera. Ada juga yang mengatakan barang atau jasa yang memberikan manfaat pada pemakai. Kualitas barang atau jasa dapat berkenaan dengan kendala, ketahanan, waktu yang tepat, penampilannya, integritasnya, kemurniannya, individulitasnya atau kombinasi dari berbagai faktor tersebut. Pengertian kualitas dapat berbeda pada setiap orang dan pada waktu khusus dimana kemampuannya, kinerjanya, kendalanya, kemudahan pemeliharaanya dan karakteristiknya dapat diukur (Juran, 1998). Dalam istilah perbendaharaan Internasional Organitation of Standardization (ISO) kualitas adalah keseluruhan ciri dan karakteristik produk atau jasa yang kemampuannya dapat memuaskan kebutuhan, baik yang dinyatakan secara tegas maupun tersamar (Brian, 1993). Ditinjau dari sudut pandang produsen, kualitas dapat diartikan sebagai kesesuaian dengan spesifikasinya (Juran, 1962;Krajewski, 1987). Kesesuaian mencakup beberapa unsur yaitu : Sesuai dengan spesifikasi fisiknya seperti kekerasan, teknologi. Sesuai dengan prosedurnya. Sesuai dengan persyaratannya. Karakteristik produk sangat dipengaruhi oleh seluruh proses operasi, mulai dari kualitas bahan baku, keterampilan dan kemampuan tenaga kerja, peralatan hingga faktor-faktor yang mendukung sistem operasi seperti sistem penjadwalan, persediaan dan sistem logistik. Pada umumnya diasumsikan bahwa konsumen hanya menginginkan produk yang berkualitas tinggi. Dalam keadaan tertentu asumsi seperti ini dapat berlaku jika harga dan karakteristik lain dapat dipertahankan pada tingkat yang tepat, jika tidak para konsumen akan menerima produk yang berkualitas lebih rendah. Pengawasan kualitas barang lebih mudah dilakukan jika didapatkan dengan pengawasan kualitas jasa. Dalam hal ini terdapat tiga ukuran kualitas yang dapat digunakan untuk barang. Kualitas Desain (Design Quality) Kualitas desain barang sangat berhubungan dengan sifat-sifat keunggulan pada saat barang mula-mula diimpikan. Hal ini merupakan refleksi dari riset pasar yang intesif untuk memastikan kebutuhan pasar dan kemudian menyesuaikannya. Kualitas desain dipengarhi oleh : Kualitas input Teknologi yang digunakan Kualitas tenaga kerja dan manajer Kualitas Penampilan (Performamce Quality) Aspek ini mencakup performa produk di masa yang akan datang, yang dipengaruhi oleh dua faktor yaitu : Keadaan produk (reability of product) yang berhubungan dengan waktu penggunaan sebelum terjadi kerusakan. Perawatan produk (maintenance of product) yang berhubungan dengan kemampuan mereparasi dan mengganti dengan cepat produk yang rusak. Kualitas Yang Memenuhi (Comformance Quality) Berhubungan dengan apakah produk yang dihasilkan memenuhi spesifikasi yang telah ditetapkan atau yang diharapkan, dengan kata lain sejauh mana kualitas suatu produk dapat dicapai. Terdapat tiga faktor yang mempengaruhi comformance quality yaitu: Usia teknik produk (technical life of product) Pengaruh produk (impact of product) Ketepatan produk (accuracy of prodct) Pengukuran kualitas jasa lebih sulit, karena beberapa alasan yaitu jasa lebih bersifat abstrak, jasa bersifat sementara, lebih bersifat subjektif. Metode tradisional yang dapat digunakan untuk mengendalikan kualitas jasa adalah dengan menetapkan tujuan atau standar yang tepat dijadikan sebagai petunjuk para karyawan dalam aktivitasnya. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kualitas Secara umum faktor yang mempengaruhi kualitas adalah : Fasilitas operasi seperti kondisi fisik bangunan Peralatan dan perlengkapan Bahan baku atau material Pekerjaan ataupun staf organisasi Secara khusus faktor yang mempengaruhi kualiatas adalah sebagai berikut : Pasar atau tingkat persaingan, dimana semakin tinggi tingkat persaingan maka akan memberi pengaruh pada perusahaan untuk menghasilkan produk yang berkualitas. Tujuan organisasi, yaitu apakan perusahaan bertujuan untuk menghasilkan volume output yang tinggi, barang yang berharga rendah atau barang yang berharga mahal atau eksklusif. Testing produk, dimana testing yang kurang memadai terhadap produk yang dihasilkan dapat mengungkapkan kekurangan yang terdapat pada produk. Desain produk Proses produksi Kualitas input, jika bahan yang digunakan tidak memenuhi standar, tanaga kerja tidak terlatih atau perlengkapan yang digunakan tidak tepat, akan berakibat pada produk yang dihasilkan. Perawatan perlengkapan, apabila perlengkapan tidak dirawat dengan tepat atau suku cadang tidak tersedia maka kualitas produk akan kurang. Standar kualitas Umpan balik konsumen, jika perusahaan kurang sensitif terhadap keluhan-keluhan konsumen, kualitas tidak akan meningkat secara signifikan. Alasan mengapa pengawasan kualitas diperlukan, yaitu : Untuk menekan atau mengurangi volume kesalahan dan perbaikan Untuk menjaga atau menaikkan kualitas sesuai standar Untuk mengurangi keluhan atau perolehan konsumen Memungkinkan pengkelasan output Untuk mentaati peraturan Untuk menaikkan atau menjaga company image Peranan Inspeksi Inspeksi merupakan bagian penting dari program pengawasan kualitas, inspeksi mencakup penentuan mengenai apakah suatu input memenuhi standar kualitas yang mengakibatkan terjadinya kerusakan input atau output. Teknik Sampling Teknik sampling dapat dilakukan dengan mengambil sampel acak dari input atau output dengan anggapan bahwa sampel acak dengan jumlah yang memadai adalah wakil dari semua kualitas item yang diteliti. Teknik sampling ini sangat tepat digunakan apabila : Volume item begitu besar dan bersifat homogen Waktu sangat terbatas Inspeksi merusak item Biaya kerusakan tinggi Akan tetapi penggunaan teknik sampling ini akan menimbulkan risiko, baik yang ditanggung oleh produsen maupun konsumen. Resiko Teknik Sampling Dinyatakan Sebenarnya Baik (diterima) Jelek (ditolak) Baik (diterima) Betul Kesalahan Tipe I Jelek (ditolak) Kesalahan Tipe II Betul Risiko produsen Risiko konsumen Keterangan : Kesalahan Tipe I terjadi jika kualitas sekumpulan produk sebenarnya ada yang baik, tetapi setelah diambil sampel ternyata ditemukan kesalahan, akhirnya kesemuanya dinyatakan ada yang jelek, tetapi setelah diambil sampel ternyata tidak ditemukan kesalahan, akhirnya kesemuanya dinyatakan baik atau diterima. Kedua tipe kesalahan tergantung pada perusahaan dan tipe outputnya. Bagi masyarakat konsumen kesalahan tipe II dianggap sangat serius dan berusaha untuk mencegah agar kesalahan tidak terjadi. Bagi perusahaan yang memproduksi barang atau jasa lebih banyak memperhatikan bahaya yang mungkin terjadi karena mengakibatkan sekumpulan barang yang betul-betul cacat, dengan sendirinya perhatian tertuju pada kesalahan tipe I. Teknik Pemerikasaan Lengkap (Full-Inspection) Teknik ini menghendaki agar input atau outpun diperiksa kualitasnya. Teknik pemerikasaan lengkap dapat menggunakan waktu yang cukup panjang bahkan mungkin berulang-ulang. Full Inspection sangat tepat digunakan apabila : Biaya kerusakan sangat tinggi Item bersifat heterogen Waktu cukup tersedia Inspeksi tidak merusak item dan biaya cukup reasonable. Untuk melaksanakan proses pengawasan yang tepat dalam proses transformasi, terdapat beberapa titik penting dimana letak pengawasan harus dilakukan yaitu: Pada saat menerima input seperti bahan baku. Sebelum proses transformasi, seperti pencampuran bahan makanan. Pada saat proses transformasi sedang berlangsung. Setelah proses transformasi (pada saat produksi atau setelah proses selesai). Ketika para konsumen mengeluh atau mengembalikan barang. Disamping memutuslan di mana letak yang harus diinspeksi, perusahaan juga harus memeutuskan tentang apa yang harus diinspeksi, kapan melakukan inspeksi, bagaimana melakukan inspeksi dan siapa yang melakukan inspeksi. Hal ini diperlukan karena akan menentukan metode apa yang digunakan dan siapa yang bertanggung jawab. Pengawasan Kualitas Statistik (Statistical Quality Control-SQC) Kelemahan sistem ini adalah : Dalam SQC tingkat kualitas yang dapat diterima (acceptable quality level = AQL) ditetapkan 0,5% hingga 1,0%. Tetapi tingkat tersebut tidak memuaskan dari sudut pandang perusahaan yang mencoba untuk mencapai kualitas produsen sangat tinggi bahkan tanpa cacat. Penempatan tingkat cacat 0,5% - 1,0% dapat terjadi pada setiap tahapan proses, akibatnya aliran produksi akan terganggu dan seluruh lini akan terhenti. Jika dilihat terdapat dua elemen yang perlu dilakukan pengawasan yaitu input dan proses transformasi. Pengawasan input dilakukan dengan sampling penerimaan dan pengawasan proses transformasi dilakukan dengan pengawasan proses. Pengawasan Proses Dilakukan secara teratur pada saat proses sedang berlangsung untuk menentukan apakah elemen sistem mengalami kerusakan atau salah fungsi. Sampling Penerimaan Untuk menentukan diterima atau ditolaknya suatu item. Tipe pemerikasaan yang dapat digunakan baik untuk pengawasan proses maupun untuk sampling penerimaan adalah melakukan pemeriksaan terhadap variabel seperti berat, panjang, derjad, intensitas atau variabel lain yang dapat diskala atau pemeriksaan terhadap atribut yang umumnya mempertimbangkan variabel-variabel dikotomi. Skema Pengawasan Kualitas Waktu Jenis Sampling Penerimaan Pengawasan Proses By Variabel Single Double Sequential X - Chart R - Chart By Atribute Single Double Sequential P – Chart C – Chart Menempatkan Batas Pengawasan Optimum Batas untuk menyatakan diterima atau ditolaknya item yang diperiksa, umumnya ditetapkan pada dua hingga tiga standar deviasi. Idealnya batas-batas pengawasan kualitas harus disusun sesuai dengan biaya dan manfaat yang akan diperoleh Metode Pengawasan Proses Metode pengawasan proses digunakan untuk memonitor karakteristik kualitas selama proses transformasi berlangsung. Metode ini sangat berguna terutama dalam hal : Mengukur kualitas yang terdapat pada barang dan jasa. Mendeteksi apakah proses itu sendiri mengalami perubahan sehingga mempengaruhi kualitas. Jika pemeriksaan sampel ditemukan berada diluar batas kontrol atas atau Uper contr Limit (UCL) dan batas kontrol bawah atau Lower Control Limit (LCL), maka proses transformasi harus diperiksa untuk mencari penyebabnya, apakah pemasangan mesin yang salah, operator yang tidak berpengalaman atau bahan baku yang jelek. Alasan digunakan UCL dan LCL adalah diasumsikan tidak ada produk atau jasa yang dapat diproduksi persis sama, oleh karena itu variasi dalam proses mungkin akan terjadi. Masalah yang harus diselesaikan dengan pengawasan proses yaitu apakah variasi yang dihadapi berada pada kondisi normal atau tidak. Metode yang dapat digunakan yaitu sebagai berikut. Bagan Pengawasan Variabel Bagan pengawasan untuk variabel yang sering digunakan secara bersama adalah Range Chart atau R-Chart dan Average Chart atau X-Chart. Bagan ini menunjukkan bahwa variabilitas dalam proses tetap sama, tapi meannya (X) berubah. Pengaruh ini akan terlihat dalam bagan mean bukan range(R). Bagan ini menunjukkan mean-nya tetap sama, tapi variabilitas cenderung naik, hal ini akan nampak pada bagan Range (R) dan bukan pada bagian mean (X) LCL untuk X-Chart mungkin negatif, seperti laba. Sedangkan LCL untuk R-Chart tidak boleh negatif. Apabila perhitungannya menunjukkan negatif maka harus ditetapkan sama dengan nol. Bagan Pengawasan Atribut Proses control chart dapat pula digunakan untuk mengawasi atribut-atribut output. Bagan control yang sering digunakan adalah bagan bagian cacat atau P-Chart dan bagan jumlah cacat atau C-Chart dan LCL untuk atribut juga tidak negatif. Bagan Bagian Cacat (P-Chart) P-Chart dapat digunakan untuk meneliti jumlah suatu kejadian atau keadaan seperti rusak hilang dari sejumlah sampel yang diamati secara periodik. Sampel yang diambil biasanya berukuran besar. Karena bagian cacat menggunakan distribusi binomial, maka simpangan baku (Sd) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : σp= √((p(1-p))/n) Dimana : P = estimasi dari P yang dihitung berdasarkan sampel yang diambil, dan dinyatakan dalam desimal. P = (jumlah buku yang tidak kembali)/(jumlah buku yang dipinjamkan (sampel)) p=(∑_(j-1)^n▒Pj)/n sebagai garis sentral Dimana : n = besarnya sampel yang digunakan untuk mengontrol kualitas batas kontrol atas dan bawah ditetapkan 1,2,dan 3 simpangan baku: UCPp = P + 1,2,3σP LCLp = P – 1,2,3 σP (LCL tidak boleh negatif). Bagan Jumlah Cacat Bagan jumlah cacat digunakan untuk menghitung jumlah kejadian atau keadaan yang tidak diinginkan dari sejumlah sampel. Rata-rata jumlah kesalahan (C) dihitung dari kombinasi data yang lalu. C =(jumlah kejadian (yang akan dinilai))/(jumlah keseluruhan pengamatan) σc = √C UCLc = C + 1,2,3 σc LCLc = C – 1,2,3 σc Sampling Penerimaan Sampling penerimaan adalah prosedur penyaringan sejumlah item untuk menentukan apakah item tersebut diterima atau ditolak. Terdapat dua cara yang dapat dilakukan ayitu : Penggunaan ukuran atribut Pendekatan ini sering dilakukan ketika spesifikasi kualitas sangat kompleks Menggunakan ukuran variabel Pendekatan ini berguna ketika ada mengukur deviasi dari spesifikasi berskala, sehingga tindakan perbaikan dapat dilakukan Prosedur yang dapat dipakai dalam sampling penerimaan adalah sebagai berikut : Menentukan besarnya sampel (n) Menentukan jumlah penerimaan maksimum cacat (c) Menggambarkan kurva karakteristik operasi (OC) tang menunjukkan batas diterima atau ditolak item. BAB III CONTOH KASUS DAN PEMBAHASAN Kasus 1 Campina es krim memiliki 10 cabang toko di Yogyakarta. Manejer ingin mengetahui usia es krim yang mereka salurkan. Untuk mempertahankan kualitas, dilakukan pengecekan secara teratur selama tiga minggu dan selesai diambil secara random dari empat toko secara bergiliran setiap hari. Data tentang mean () dan dari hasil pengecekan untuk setiap sampel selama 20 hari adalah sebagai berikut : Hari  ( - )2 1 10 10 2 13 13 3 11 11 4 14 14 5 9 9 6 11 11 7 8 8 8 12 12 9 13 13 10 10 10 11 13 13 12 12 1 13 8 9 14 11 0 15 11 0 16 9 4 17 10 1 18 9 4 19 12 1 20 14 9 ∑ 220 43 Contoh perhitungan  dilakukan sebagai berikut : Untuk hari pertama : Toko 1 = 7 hari (ketahanan es krim) Toko 2 = 2 hari Toko 3 = 20 hari Toko 4 = 11 hari Jumlah = 40 hari Mean () = rata-rata ketahanan es krim = 40 / 4 = 10 hari Untuk menghitung grand mean () =∑_(j-1)^n▒Xj atau  n = 220 / 20 = 11 hari Simpangan baku rata-rata (standar deviasi) nya dihitung dengan rumus : S = √(((x-x))/(n-1)) = 63 / (20 – 1) = 1,82 Dari hasil perhitungan ini, dapat dibuat kontrol chart untuk , yang akan digunakan untuk mengecek usia es krim setiap hari. Jika diasumsikan bahwa batas kontrol atas (UCL) dan batas bawah (LCL) ditetapkan pada pada simpangan baku ±2, maka batas kontrol atas dan bawah adalah sebagai berikut : UCL = + 2S= 11 + 2(1,82) = 14,64 LCL = - 2S= 11 - 2(1,82) = 7,36 Jika ditetapkan simpangan baku ±1 dan ±3, maka batas kontrol atas dan bawah adalah sebagai berikut : Simpangan baku ±1 : UCL = + 1S= 11 + 1(1,82) = 12,82 LCL = - 1S= 11 - 1(1,82) = 9,18 Simpangan baku ±3 : UCL = + 3S= 11 + 3(1,82) = 12,82 LCL = - 3S= 11 - 3(1,82) = 9,18 Grand mean () merupakan garis kontrol chart, sedangkan simpangan baku merupakan batas-batas kontrol seperti ditunukkan grafik berikut : Grafik usia rata-rata es krim (dalam hari) Keterangan warna garis : Garis kuning merupakan garis Grand mean () yaitu 11 Garis putus-putus biru merupakan garis UCL simpangan baku ±1 yaitu 12,82 Garis putus-putus hitam merupakan garis LCL simpangan baku ±1 yaitu 9,18 Garis tebal biru merupakan garis UCL simpangan baku ±2 yaitu 14,64 Garis tebal hitam merupakan garis LCL simpangan baku ±2 yaitu 7,36 Kasus 2 Diketahui jumlah kesalahan ketik oleh seorang sekretaris sebagai berikut : Lembar ke- Kesalahan 1 5 2 7 3 2 4 8 5 3 Jumlah 25 Maka  = 25 / 5 = 5 per lembar Standar deviasi = √5 = 2,236 Jika batas kontrol atas UCL dan batas kontrol bawah LCL ditetapkan pada 3 simpangan baku, maka UCL dan LCL dapat dihitung sebagai berikut : UCL =  + 1S= 5 + 3(2,236) = 12,82 LCL =  + 1S= 5 - 3(2,236) = -1,705 = 0 (tidak boleh negatif) Dan jika batas kontrol bawah dan atas ditetapkan pada 1 dan 2 simpangan baku, maka UCL dan LCL-nya dapat dihitung : UCL =  + 1S= 5 + 1(2,236) = 7,236 LCL =  + 1S= 5 -1(2,236) = 2,764 UCL =  + 1S= 5 + 2(2,236) = 9,472 LCL =  + 1S= 5 -2(2,236) = 0,528 Jadi bagian jumlah cacat dari ketiga simpangan baku nampak dari chart berikut ini : Keterangan warna garis : Garis hitam merupakan garis mean () yaitu 5 Garis putus-putus biru merupakan garis UCL simpangan baku ±1 yaitu 7,236 Garis putus-putus merah merupakan garis LCL simpangan baku ±1 yaitu 2,746 Garis tebal biru merupakan garis LCL simpangan baku ±2 yaitu 0,52 BAB IV SARAN UNTUK KASUS Kasus 1 : Pada grafik diatas menunjukkan bahwa, simpangan baku yang digunakan adalah 1 dan 2. Pada simpangan baku 2, tidak terdapat titik mean yang berada diluar garis batas, artinya semua proses berjalan secara normal. Sedangkan pada simpangan baku 1, terdapat 10 titik mean yang berada diluar batas bawah, sedangkan 2 titik mean berada diluar batas atas. Dengan kata lain, 50% dari sampel yang ditelliti usia es krim berada diluar batas normal. Informasi ini menghendaki agar sistem pengawasan kualitas ketahanan es krim perlu ditinjau ulang. Penggunaan simpangan baku 1 berarti sistem pengawan kualitas es krim yang diterapkan sangat ketat, meskipun umumnya yang digunakan adalah 3 simpangan baku. Kasus 2 : Jika digunakan bartas kontrol simpangan baku 1, maka sampel ke 4 melebihi batas kontrol atas, yaitu 7,236. Untuk itu manejer harus menentukan alasan-alasan mengapa prestasi atau hasil ketikan kurang memuaskan, mungkin disebabkan mesin ketikan yang rusak, sehingga harus diperbaiki. DAFTAR PUSTAKA Yamit, Zulian, 2003, Manajemen Produksi dan Operasi, Ekonesia, Jakarta. Handoko, hani, 2008, Dasar-Dasar Manajemen Produksi dan Operasi, BPFE, Yogyakarta..